증명법에 연기대기반을 설명하실때 귀류법(모순법)을 설명하시던중

모순법의 5가지 경우를 설명해주셨는데

그중 P가 Q를 포함하는 경우에서 P→Q의 명제는 P가 더큰경우라 Q에 포함이 되지않으므로 틀린경우인데

P→~Q의 모순법은 맞다고 나와야 원명제가 틀린경우가 맞아 모순법이 적용이되는데

P→~Q가 틀린 명제라고 생각되는데 강의에선 맞다고 하셔서 혼란이오는데

이부분이 전체집합 U가 있고 P가 Q를 포함한경우 ~Q는 Q를 뺀나머지인데 P가 ~Q에 포함되려면

P가 포함하고있는 Q그자체도 포함을 시켜야 ~Q에 포함이 될텐데 Q가 뻥뚫려있어 ~Q에 포함이 안되지않나요?

글만으로 설명을 하려니 조금 힘든부분이 있는데 그렇다면 P가 Q를 포함하는 이 경우도 모순법을 쓸수가 없는

명제이지 않을까 하고 생각했는데 강의에선 P와Q의 교집합이 있는 경우만 모순법을 쓸수없다 하셔서 조금 헷갈립니다

이부분이 궁금합니다