fx gx가 각각 연속이면

fx gx를 사칙연산+-*/(나누기 분모가 0일때 조심)후 나온 결과는 연속이고

불연속*불연속=연속or불연속

불연속*연속=불연속

인가요?

그리고

fx gx가 미분 가능하면

fx gx를 사칙연산 후 나온결과는 전부 미분가능하나요?

(왠지, +-는 성질에서 묶어서 보나 각각 개별로 보나 미분한 결과는 같다보니 +-연산결과된 함수도 미분될거같고

*는 미분곱은 f'g+fg'이다보니 이결과도 미분될지 안될지 잘모르겠습니다)